在上課之前，寫好一篇教案至關(guān)重要，通過定期寫教案，老師們的教學能力都會有所提升，下面是范文社小編為您分享的整式一教案6篇，感謝您的參閱。
整式一教案篇1
整式的加減是承續(xù)有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運算，進行整式方程的一系列運算，是學生從小學進入初中含有字母運算的變化，認知上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學法教法值得反思。
一、注意與小學相關(guān)內(nèi)容的銜接
整式及其相關(guān)概念和整式的加減運算，與列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系，而同整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在同字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上的，在小學學生已經(jīng)學過用字母表示數(shù)，簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡單方程。這些知識是學習本章的直接基礎(chǔ)。因此充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系，使學生感受到式子中的字母表示數(shù)，讓學生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣進行計算，為學習整式的加減運算打好基礎(chǔ)。
二、加強與實際的聯(lián)系
在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運算的背后，卻隱含著式的運算，加強了與實際的聯(lián)系，無論是概念引出，還是運算法則的探討，都是緊密結(jié)合實際問題展示的，在教學中，一方面要讓學生體會整式的概念與整式的加減運算來源于實際，是實際的需要，同時也可以讓學生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受從實際問題抽象出數(shù)學問題的過程，體會整式比數(shù)學更具一般性的道理。
三、類比數(shù)學習式，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視教學思想方法的滲透
整式可以簡潔地表明實際問題中的數(shù)量關(guān)系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性，關(guān)于整式的運算與數(shù)的運算具有一致性，數(shù)的運算是式的運算的特殊情況，由于學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算，能夠靈活運用有理數(shù)的運算法則和運算律進行運算，因此，充分注意數(shù)式聯(lián)系與類比，根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學的內(nèi)在統(tǒng)一性。
四、抓住重點，加強練習，打好基??
整式的加減運算，合并用類項和去括號是進行整式加減的基礎(chǔ)，整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡，準確判斷同類項，把握去括號要領(lǐng)，防止學生易出錯地方，并進行一定的訓練，才能有效的掌握。
整式一教案篇2
教學目的：
知識與技能目標：
會進行整式加減的運算，并能說 明其中 的算理，發(fā) 展有條理的思考及其語言表達能力。
過程與方法：
通過探索 規(guī)律的問 題，進一步體會符號表示的意義，
通過 對整式加減的學習，深入體會代數(shù)式在實際生活中的應用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ)，同時，也使我們體會到數(shù)學知識的產(chǎn)生來源于實際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實際生活的方方面面.
教學重點、難點：
重點：整式加減的運算。
難點：探索規(guī)律的猜想。
授課時間：
教學過程：
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課
擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。
按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。
(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子
(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。
Ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課
例題講解：
練習：1、計算：
(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
2、已知：a=x3-x2-1，b=x2-2，計算：(1)b-a (2)a-3b
Ⅲ.做一做
p11 隨堂練習
Ⅳ.課時小結(jié)
要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。
Ⅴ.課后作業(yè)
p12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。
板書設(shè)計：
第二節(jié) 整式的加減(2)
一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體
二、生活中常見的幾何體
vi.教學后記
整式一教案篇3
一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問題。
問題1：
世界最大的動物是藍鯨，一只藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術(shù)解法，讓學生充分發(fā)表意見。
算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，則124=25`—1 學生獨立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說明。
問題1的算術(shù)解法：
(50+70)÷2=60(千米/時) 605—70=230(千米) 問題1用算術(shù)法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助于分析問題。
二、尋找關(guān)系，列出方程。
1、對于問題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據(jù)汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。
2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個更簡便?
3、想一想：對于問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個相等關(guān)系?你認為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關(guān)系，填寫表格。
學生思考回答：
1、王家莊—青山(`—50)千米，王家莊—秀水(`+70)千米。
2、汽車以每小時(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術(shù)方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。
三、定義方程，建立模型。
1、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。
練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“adic;”，不是的打“` ”。
(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )
練習二：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設(shè)正方形的邊長為` cm。那么依題意得到方程：_________。
(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時?解：經(jīng)過`月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________。
(3)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?解：設(shè)這個學校的學生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什么共同點? 2、定義：只含有一個未知數(shù)(元`)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當`=?時，4`的值正好等于24嗎。學生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。
4、歸納分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(學生舉例并完成練習一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。
教師結(jié)合練習給出方程、一元一次方程的定義。
(我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個方程的解。 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的一般過程。
學生舉出方程的例子。
(學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，并填表。 學生得出解決實際問題的模型。
四、訓練鞏固，課堂小結(jié)。
1、根據(jù)下列問題，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。
(1)環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?
(2)甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?
(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。
2、小結(jié)。
本節(jié)課你學到了哪些知識?哪些方法?
五、布置作業(yè)。
a、必做 82頁，第1、2、3、題;
b、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個城市，第一個城市向他征收的稅是他所有錢財?shù)囊话胗秩种?，第二個城市向他征收的稅是他剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，到第三個城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣?
c、課堂評價。
1、本節(jié)課的主要知識點是：
2、你對列方程這節(jié)課的感受是：3、這節(jié)課我的困惑是：
(1) 設(shè)跑`周。 列方程400`=3000
(2)設(shè)甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)設(shè)上底為` cm，下底為(`+2)cm。列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課后完成，并寫學習心得。
整式一教案篇4
課題名稱：完全平方公式(1)
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。
二、學習者分析：
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
②合并同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應用方法。
三、教學/學習目標及其對應的課程標準：
（一）教學目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理
數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。
（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同
角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難
和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
四、教育理念和教學方式：
1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時
候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓練”的模式
展開教學。
3、教學評價方式：
（1）通過課堂觀察，關(guān)注學生在觀察、總結(jié)、訓練等活動中的主
動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，
揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。
（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的
教學效果。
五、教學媒體：多媒體六、教學和活動過程：
教學過程設(shè)計如下：
?一〉、提出問題
[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
?二〉、分析問題
1、[學生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特點。
（2）結(jié)果的項數(shù)特點。
（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。
（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。
2、[學生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
?三〉、運用公式，解決問題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）
(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.
2、判斷：
（)①(a-2b）2=a2-2ab+b2
（)②(2m+n）2=2m2+4mn+n2
（)③(-n-3m）2=n2-6mn+9m2
（)④(5a+0.2b）2=25a2+5ab+0.4b2
（)⑤(5a-0.2b）2=5a2-5ab+0.04b2
（)⑥(-a-2b）2=(a+2b)2
（)⑦(2a-4b）2=(4a-2b)2
（)⑧(-5m+n）2=(-n+5m)2
3、小試牛??
①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;
③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;
⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;
⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.
?四〉、[學生小結(jié)]
你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？
（1）公式右邊共有3項。
（2）兩個平方項符號永遠為正。
（3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
（4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
?五〉、冒險島：
（1）(-3a+2b)2=________________________________
（2）(-7-2m)2=__________________________________
（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________
（4）(3/52b)2=________________________________
（5）(mn+3)2=__________________________________
（6）(a2b-0.2)2=_________________________________
（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________
（8）(2n3-3m3)2=________________________________
?六〉、學生自我評價
[小結(jié)]通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
?七〉[作業(yè)]p34隨堂練習p36習題
整式一教案篇5
教學目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度。
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3.關(guān)鍵：準確理解去括號法則。
教具準備
投影儀。
教學過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律。學生練習、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號。
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項。
二、范例學習
例1、化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。
思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號。為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號。
解答過程按課本，可由學生口述，教師板書。
例2。兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路。
思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度。因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米。兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。
解答過程按課本。
去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號。為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號。
三、鞏固練習
1.課本第68頁練習1、2題。
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2。[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號。
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號。去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?。當括號前帶有?shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項。
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題。
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
整式一教案篇6
教材分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系引出單項式及有關(guān)的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。
學情分析：
在小學他們已經(jīng)學習過用字母表示數(shù)，這對于他們進一步學習用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外，應把重點放在他們對單項式有關(guān)概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。
教學目標：
知識與技能
1、了解代數(shù)式的概念，會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，掌握代數(shù)式的書寫注意事項；
2、理解單項式的概念，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，能判斷一個代數(shù)式是不是單項式，對于一個單項式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。
過程與方法
1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，
2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
情感態(tài)度與價值觀
1、通過觀察、體驗、運用，讓學生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
2、在進一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。
教學重點難點及突破
1、本節(jié)課的直接目標是讓學生了解用字母表示數(shù)的概念，理解單項式有關(guān)的概念，能分清代數(shù)式中的那些是單項式，并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。
2、重難點的突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項式有關(guān)的概念。
教學準備：多媒體課件
?教學設(shè)計】，
一 、課前復習
字母表示數(shù)有什么意義？
（要求：自己思考1分鐘，然后師友面對面，學友說給學師聽！如果學友說不出，學師給學友說一遍，然后學友再說，意見達成一致后舉手給全班說。）
（電子白板出示）用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合于一般規(guī)律的表達。
二 、教學過程
（一)出示學習目標，引入新課 (幻燈片）
1、理解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。（重點）
2、會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。（難點）
（二)自主學習(幻燈片）
認真學習課本56頁思考——例題3上面的內(nèi)容。并完成《作業(yè)與測試》第41頁自主預習的兩個小題?。?—7分鐘）
（要求：自主完成《作業(yè)與測試》 ，完成之后師友交流，意見達成一致后，舉手答題?。?/p>
1單項式的含義：只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。
單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。
2單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
3一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。（幻燈片）
（三）合作探究
1、練習1 下列各式中哪些是單項式？如果不是，說下原因！
?整式---單項式》教學設(shè)計
（要求：個人觀察思考，然后師友面對面，學友說給學師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示?。?/p>
學生展示完后出示結(jié)果：
?整式---單項式》教學設(shè)計
2、練習2填表：
?整式---單項式》教學設(shè)計
溫馨提示：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然后師友面對面，學師學友對一下結(jié)果，，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示！
學生展示完后出示答案！教師根據(jù)具體情況總結(jié)一下。
3、練習3 用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):
（比比誰快：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然后師友面對面，學師學友對一下結(jié)果，，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示?。?/p>
（1）每包書有12冊，n包書有 冊；
（2）底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;
（3）棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ；
（4）一臺電視機原價 a 元，現(xiàn)按原價的'9折出售， 這臺電視機現(xiàn)在的售價
是 元；
（5）一個長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個長方形的面積是 m2.
學生展示完后出示結(jié)果：
（四）拓展提高
我思我進步：
用字母表示數(shù)后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎？
（一本書的價格是0.9a元，這塊黑板的長是0.9a。）
在書寫單項式時：歸納ppt
單項式的注意點
（1）圓周率π是常數(shù)。
（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數(shù)是1。如：單項式c的系數(shù)是1。
（3）當一個單項式的系數(shù)是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如： a，–abc。
（4）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，還常寫成假分數(shù)，如： x2y 寫成 x2y 。
（5）單獨的數(shù)字不含字母，所以它的次數(shù)是零次。
（6）單項式的系數(shù)包括它前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)。而次數(shù)只與字母有關(guān)。
三、課堂小結(jié)
讓學生談?wù)劚竟?jié)課的收獲！
學友先說，學師補充的方式進行。
1、單項式（注意單個數(shù)或字母也是單項式）
2、單項式的系數(shù)（要包括其前面的負號）
3、單項式的次數(shù)（所有字母指數(shù)和）
設(shè)計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關(guān)注個體差異，讓不同的人在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)揮，利用課件，幫助學生理解和學習數(shù)學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。
教學內(nèi)容
本節(jié)課是滬科版義務(wù)教育課程實驗教科書七年級數(shù)學上冊第二章第三節(jié)《2.3整式的加減——1.合并同類項》（第71~73頁）。
學情分析
七年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學習活動的安排上要設(shè)置學生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學生感受到數(shù)學來源于生活又回歸生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學習興趣和探索熱情。
學生主要通過對教學中生活情景的分析，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納合并同類項的法則，在練習中鞏固和熟悉合并同類項的技能。最后，通過回顧與反思以及談感受談收獲，把所學知識升華成理性認識。
教材分析
合并同類項是一堂探究活動課，是在結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，引入字母表示數(shù)、繼而介紹了代數(shù)式，以及代數(shù)式求值的基礎(chǔ)上對同類項的定義，同類項如何進行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個知識重點，其法則的應用，是以后學習解方程、整式的運算、解不等式的基礎(chǔ)。因此學好本節(jié)知識是學好后續(xù)知識的主要紐帶，同時在合并同類項過程中不斷運用數(shù)的運算，又合并同類項是建立在數(shù)的運算律的基礎(chǔ)上，讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養(yǎng)學生初步的辯證唯物主義思想。
教學目標：
1、基礎(chǔ)知識目標：
（1）在具體的情景中理解同類項的定義，并能識別同類項。
（2）在具體情景中探索合并同類項的法則，并能熟練進行合并同類項的運算。
（3）知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
2、能力訓練目標：
（1）通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
（2）通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數(shù)學問題，解決數(shù)學問題，使數(shù)學生活化，生活數(shù)學化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。
（3）通過知識梳理，培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。
3、創(chuàng)新素質(zhì)目標：
（1）通過由數(shù)的加減推廣到同類項的合并，培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維認知規(guī)律。
（2）引導學生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和能力；探索、交流等數(shù)學活動培養(yǎng)學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。
4、個性品質(zhì)目標：
（1）培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨立的意識，不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。
（2）通過合并同類項，學生們能明顯地感覺到數(shù)學的形式美、簡潔美，感悟到學數(shù)學是美的享受，愛學、樂學數(shù)學。
教學重點：
熟練地進行合并同類項，化簡代數(shù)式。
教學難點；
如何判斷同類項，正確合并同類項。
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
？一、創(chuàng)設(shè)情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據(jù)圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
（處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答）
板書：
（1）(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）
（2） (2ab-πr2)-(ab-πr2)
（此時提問學生：這3個式子都是什么式子？在學生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學習：2.3整式的加減。并板書）
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢？
接著解答：本節(jié)課來學習2.3.1合并同類項（此時板書課題——1.合并同類項）
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）中的項：2ab、ab 的特點。
學生交流、討論。
③ 師生總結(jié)：（這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念）
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
幾個常數(shù)項也是同類項。
強調(diào)：①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同 簡稱“兩同”。
教學目標：
1、理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項。
2、初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。
教學重點：理解同類項的概念。
教學難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。
教學過程：
一、復習引入
1、創(chuàng)設(shè)問題情境
(1)5個人+8個人=；？
(2)5只羊+8只羊=；？
(3)5個人+8只羊=。？
2、觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類。
8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.
由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示出來。
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征？
請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。
二、講授新課
1、同類項的定義：
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2.
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。
2、例題：
?例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項。（）
(2)2ab與-5ab是同類項。 （）
(3)3x2y與-yx2是同類項。（）
(4)5ab2與-2ab2c是同類項。 （）
(5)23與32是同類項。（）
?例2】指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
?例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項？
?例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。
（1） (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t)；
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3、課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項。你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？
三、課時小結(jié)
1、理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項。
2、這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學思想方法。
3、學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。
四、課堂作業(yè)
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是。？
第2課時合并同類項
教學目的：
1、理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。
2、滲透分類和類比的思想方法。
教學重點：正確合并同類項。
教學難點：找出同類項并正確地合并。
教學過程：
一、復習引入
為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：
1、他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？
2、若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？
二、講授新課
1、合并同類項的定義：
（學生討論問題2）可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得結(jié)果都為(21x+25y)元。
由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（板書：合并同類項。）
2、例題：
?例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項。
根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學生討論、歸納，得出合并同類項的法則：
把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。
?例2】下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。
(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
?例3】合并下列多項式中的同類項：
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
（用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出。其中第（3）題應把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數(shù)。）
?例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
試一試把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？
（通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便。）
3、課堂練習：課本p65練習第1，2，3題。
三、課時小結(jié)
1、要牢記法則，熟練正確地合并同類項，以防止出現(xiàn)類似2x2+3x2=5x4的錯誤。
2、從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則，正確地合并同類項。
四、課堂作業(yè)
課本p69習題2.2的第1題。
第3課時去括號
教學目標：
1、能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
2、經(jīng)歷帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
教學重點：準確應用去括號法則將整式化簡。
教學難點：括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，容易產(chǎn)生錯誤。
知識與技能：
1、 在現(xiàn)實情境中理解整式的加減實際就是合并同類項，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達能力。
2、 了解同類項的定義及合并法則，且會運用此法則進行整式加減運算。
3、 知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
過程與方法：
通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
情感與態(tài)度與價值觀：
通過學生自主學習探究出合并同類項的定義和法則，培養(yǎng)了學生的自學能力和探究精神，提高學習興趣。感受數(shù)學的形式美、簡潔美，感受學數(shù)學是美的享受，愛學、樂學數(shù)學。
教學重點：
熟練地進行合并同類項，化簡代數(shù)式。
教學難點；
如何判斷同類項，正確合并同類項。
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
？一、創(chuàng)設(shè)情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據(jù)圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
（處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答）
板書：
（1）(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）
（2） (2ab-πr2)-(ab-πr2)
（此時提問學生：這3個式子都是什么式子？在學生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學習：2.3整式的加減。并板書）
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢？
接著解答：本節(jié)課來學習2.2.1合并同類項（此時板書課題——1.合并同類項）
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）中的項：2ab、ab 的特點。
學生交流、討論。
③ 師生總結(jié)：（這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念）
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
幾個常數(shù)項也是同類項。
強調(diào)：①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同 簡稱“兩同”。
③系數(shù)可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱“兩不同”。
合起來簡稱為：“兩同兩不同”。
例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b （注意“兩同兩不同”。）
④溫馨提示：生活中也有類似的現(xiàn)象；讓學生列舉。
2、找朋友
發(fā)給每組5位同學各一張小卡片（已寫好多項式的項），教師手里留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友（是同類項的為好朋友）上講臺，說一說為什么認為自己是好朋友。
3、議一議
課本71頁練習1（說明為什么）
