正數(shù)與負數(shù)的教案6篇

時間:2022-09-28 作者:Animai 備課教案

我們要以教學(xué)工作的重點和難點,制定一份完整的教案,教案是教師為了提高上課質(zhì)量事前撰寫的教學(xué)文書,下面是范文社小編為您分享的正數(shù)與負數(shù)的教案6篇,感謝您的參閱。

正數(shù)與負數(shù)的教案6篇

正數(shù)與負數(shù)的教案篇1

教學(xué)目標:

1、在熟悉的生活情境中,了解負數(shù)的意義,會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題和現(xiàn)象。

2、在具體的情境中,認、讀、寫負數(shù),同時滲透“對應(yīng)”和“集合”的數(shù)學(xué)思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息,并進行分析的意識和能力。

4、進行德育滲透,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神和民族自豪感。

教學(xué)重點:

了解負數(shù)的意義和負數(shù)在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)難點:

理解負數(shù)的意義。

教學(xué)用具:

電腦課件、實物投影儀、溫度計。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知。

同學(xué)們,這節(jié)課老師和你們一起上數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)和什么打交道最多?數(shù)學(xué)課離不開數(shù),數(shù)與我們的日常生活聯(lián)系得也非常密切。(邊說邊板書:數(shù) 數(shù))下面老師要說些數(shù)據(jù),請你們認真聽,當一名小記錄員,看誰能經(jīng)過思考,將老師所說的數(shù)據(jù)信息,用你喜歡的方式準確地記錄下來。能開始嗎?

1、中國隊參加足球比賽,上半場進了2個球,下半場輸了2個球。

2、寒假開學(xué),我校四年級轉(zhuǎn)進學(xué)生7人,五年級轉(zhuǎn)出學(xué)生3人。

3、小剛的媽媽賣服裝,今年三月份賺了900元,四月份賠了100元。

二、探討交流,感知新知。

(一)交流記錄的數(shù)據(jù)信息,初步感受正數(shù)和負數(shù)是表示相反意義的兩個量。

1、展示同學(xué)們的記錄單(隨機進行)

根據(jù)同學(xué)們的記錄情況,啟發(fā)同學(xué)進行分析,相互之間交流看法。

誰寫完了,舉起來讓我看看(教師桌間巡視,收集相關(guān)信息。)

足球比賽

轉(zhuǎn)學(xué)情況

賬目結(jié)算

上半場 2 四年級 7 三月份 900 下半場

2五年級 3 四月份 100

剛才老師收集了幾個同學(xué)的記錄單,請你們看看,有什么想法?(不能準確地表達老師所說的意思)

看來用我們已有的知識,來記錄一些數(shù)據(jù),有時候是說明不了問題的。剛才老師說的這些信息進球和輸球;轉(zhuǎn)進和轉(zhuǎn)出;賺和賠都是相對應(yīng)的。(滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想)表示相反意義的兩個量。這張記錄單,只把數(shù)據(jù)記了下來,沒有說明情況。請看這張記錄單,你覺得怎樣?(請學(xué)生們交流看法)

足球比賽

轉(zhuǎn)學(xué)情況

賬目結(jié)算

上半場 進2個 四年級 進7人 三月份 900 下半場 輸2個 五年級 出3人 四月份 100

這位同學(xué)能把前兩條信息準確的記錄下來,用的是什么方法?(漢字)這種方法怎么樣?(麻煩)

還有不同的記錄方法嗎?(請同學(xué)進一步交流自己的想法,教師分別展示學(xué)生不同的記錄方法。)

2、小結(jié):你用的符號意思你明白,他用的符號意思他明白,那我們要想讓大家都明白,就應(yīng)該用共同的符號。(視課堂學(xué)習的情況而定,如果有用“+”、“-”就來展示一下,讓同學(xué)們了解。)

3、統(tǒng)一記錄的方法和形式看,咱們同學(xué)還有用這種方法記錄的:

足球比賽

轉(zhuǎn)學(xué)情況

賬目結(jié)算

上半場 +2 四年級 +7 三月份 +900 下半場 -2 五年級 -3 四月份 -100

誰說說用這種方法記錄好在哪兒?(能準確表達老師要說的意思,簡單)

小結(jié):這種記錄方法中所用的這兩個符號“+”、“-”是數(shù)學(xué)符號,(教師邊說邊板書:+、-)。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言,是幫助大家進行交流的。以前我們見過它,想想在哪兒見得最多?現(xiàn)在它們可有新的名字啦,我們管它“+”叫正號(師邊說邊板書:正號),跟我讀:正號。它“-”叫負號(板書:負號)讀:負號,人們在數(shù)學(xué)中就用這種符號來區(qū)別意義相反的量。

(二)認識正數(shù)和負數(shù),讀、寫正、負數(shù)。

1、認、讀正、負數(shù)。

像記錄單中這個數(shù)+2,我們就讀正2(板書:+2)跟我讀:正2;它“-2”,讀作:負2(板書:-2)跟我讀:負2。

用剛才的方法,誰能讀出后面的4個數(shù)?(指名讀,隨著生讀師板書:+7,-3,+900,-100)

小結(jié):剛才我們用正號和負號能清楚地記錄數(shù)學(xué)信息,從中我們也認識了正數(shù)和負數(shù)(師板書:正、負)。

練一練:誰能說出幾個正數(shù)和負數(shù),說的完嗎?正、負數(shù)是無窮多的。(滲透集合思想)用一個符號表示……(師同時板書)

課件出示:-100,+68,-1.5,+,-,36

請同學(xué)們開火車讀,其他同學(xué)判斷。

討論36是什么數(shù),介紹為了簡便起見,正號可以省略不寫。

猜猜看,36是正數(shù)還是負數(shù)?

告訴你,像這樣的數(shù)是正數(shù),為了簡便起見,正號可以省略。同學(xué)們想一想,負號可不可以省略,為什么?(區(qū)分不開)

在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見后,教師歸納:為了正確的區(qū)分正數(shù)和負數(shù),負號不能省略,正號可以省略。我們已經(jīng)初步的認識了正數(shù)和負數(shù),下面老師考考大家,行嗎?

2、寫數(shù),認識“0”

課件出示練習

做完后同學(xué)交流結(jié)果。

誰想把你做的結(jié)果跟大家交流一下。(學(xué)生說,教師同時用課件演示。)

重點討論“0”的問題,讓學(xué)生初步感知大于0的數(shù)是正數(shù),小于0的數(shù)是負數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。

3、介紹負數(shù)的歷史

通過以上的學(xué)習,大家已經(jīng)認識了負數(shù)這個新朋友,其實對負數(shù)的認識,我們祖國有著悠久的歷史,古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數(shù)和負數(shù),大家想知道嗎?請看大屏幕。

⑴、出示課件,請同學(xué)讀上面的信息,其他同學(xué)思考:你從中知道了什么?

聽了他們的介紹,你們想說些什么嗎?

⑵、學(xué)生談感受

使學(xué)生了解我國在很早以前就有使用負數(shù)的歷史,從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和民族自豪感。(進行德育滲透)

(三)尋找生活中的負數(shù),進一步理解負數(shù)的意義。

1、從天氣預(yù)報入手,感知負數(shù)的意義。

負數(shù)在我們生活中有很多的應(yīng)用。請看大屏幕,這是20xx年11月3日北京市氣溫分布圖。

出示課件:找同學(xué)讀一讀。

誰能讀出上面的氣溫?

區(qū)別-1℃和1℃所表示的意義,感知0是正、負數(shù)的分界點。

這個氣溫分布圖上,有這樣兩個溫度:-1℃和1℃,誰能說說它們有什么不同?為什么?(-1℃是零下,1℃是零上)(-1℃比1℃要冷)

小結(jié):在通常情況下,把水結(jié)冰的溫度定為0℃,把水沸騰時的溫度定為100℃,100℃在0℃以上,可用正數(shù)表示,0℃以下的溫度可用負數(shù)表示。由此可見,0℃很關(guān)鍵。

2、在溫度計上找溫度,體會水銀柱越往上升溫度越高,水銀柱下降溫度降低,0℃以上為正數(shù),0℃以下為負數(shù)。

把你的溫度計準備好,請你在溫度計上表示出10攝氏度。(展示同學(xué)們的溫度計,有兩種可能,一種是10℃,另一種是-10℃)從溫度計中更能看出0℃的重要性了。

(四)用直線上的點表示正、負數(shù),并總結(jié)規(guī)律。

正數(shù)和負數(shù)還可以用直線上的點表示。(邊說邊演示)請看大屏幕,直線上有無數(shù)個點,我們選擇其中的一個點為0點,每小格代表單位1,如果我要寫正數(shù),在0的哪邊寫?還可以寫好些,正數(shù)都在0的右邊,那0的左邊就是(負數(shù)了)。

負數(shù) 正數(shù)

越來越大

-3 -2 -1 0 1 2 3

越來越小

請你觀察這個圖,從左向右看,你發(fā)現(xiàn)了什么?(從左向右數(shù)越來越大)還可以從哪邊看?你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(從右向左數(shù)越來越?。倪@個圖中你能看出0是什么數(shù)嗎?(板書:0)(0既不是正數(shù),也不是負數(shù))0和正、負數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?(0小于所有的正數(shù),大于所有的負數(shù))可以用這個符號“<”把它們連接起來嗎?(同時板書:“<”)

三、走進生活,鞏固新知。

負數(shù)在我們的生活中隨處可見。

1、電梯中的負數(shù)(出示課件)

下面請同學(xué)看大屏幕,叔叔應(yīng)該按哪個鍵?阿姨應(yīng)該按哪個鍵?

2、存折上的負數(shù)。

3、方向問題(出示課件)

我們繼續(xù)往下看,默讀題目,誰讀懂了,誰能填空?

4、課本p73例4(出示課件)

請看這幅圖,我們以海平面為分界線,圖中高于海平面有兩點,低于海平面有哪幾點?用正、負數(shù)讀出圖中的數(shù)據(jù)。

5、劉翔跨欄的畫面(出示課件)

認識他嗎?請你默讀信息,思考當時賽場風速每秒-0.4米是什么意思?誰能解釋一下?

四、歸納總結(jié),質(zhì)疑問難。

可見,正、負數(shù)在我們的生活中應(yīng)用得很廣泛,以后大家千萬要留心身邊的生活,在我們的日常生活中,處處都有要學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

時間過得真快,馬上就要下課了,你們過得高興嗎?說說有什么收獲?

看著你們舉起的手,大家都有所收獲。

哪兒不明白?

我們不僅學(xué)會了知識,還學(xué)會了思考問題。下節(jié)課我們一起討論解決大家提出的問題。

五、留心生活,完成作業(yè)。

作業(yè):1、完成自主叢書p43 1、2、3題;

2、課后思考:還有哪些事物可以用正、負數(shù)來表示。

板書:

負數(shù) < 0 < 正數(shù)

-2 +2 +正號

-3 +7 -負號

-100 +900

正數(shù)與負數(shù)的教案篇2

教學(xué)目標

1, 整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;

2, 能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);

3, 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點 兩種相反意義的量

教學(xué)過程

(師生活動) 設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題 上課開始時,教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考。。

師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是xx,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲。我們的班級是七(13)班,有60個同學(xué),其中男同學(xué)有22個,占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?

學(xué)生活動:思考,交流

師:以前學(xué)過的數(shù),實際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù))。

問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?

請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論,然后進行交流。

(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分數(shù),然后,舉一些實際生活中·共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數(shù),這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實際。這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習的重要途徑,都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知 問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?

這些問題都必須要求學(xué)生理解。

教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流。

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示。

強調(diào):用正,負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量。 這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準確與規(guī)范,要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負數(shù),對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解,并開拓思維。

問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。

問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù),’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?請舉例說明。

能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進一步幫助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性

課堂練習 教科書第5頁練習

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行:

1, 0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴大了;

2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

本課作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要

本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)

密切聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時。引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程),而負數(shù)相對于以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的。為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理,引人幣的舉例就是這個目的。

負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子或圖片中出現(xiàn)的的負數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點,所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當學(xué)生接受了這個事實后,引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的.事了。。

這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實,學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習,并且鼓勵學(xué)生討論交流,教師作適當引導(dǎo)就可以了。

正數(shù)與負數(shù)的教案篇3

學(xué)習目標

1、了解負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生 的;

2、能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),理解數(shù)0表示的量的意義;

3、會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量.

重點難點

重點:正、負數(shù)的概念,具有相反意義的量

難點:理解負數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義

教學(xué)流程

師生活動 時間 復(fù)備標注

一、導(dǎo)入新課

我先向同學(xué)們做個自我介紹,我姓 ,大家可 以叫我 老師,身高 米,體重 千克,今年 歲,教 齡是年齡的 ,我將和同學(xué)們一起度過三年的初中學(xué)習生活.

老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù),它們是些什么數(shù)呢?

[投影1~3:圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序,產(chǎn)生了數(shù)1,2,3……等整數(shù);為了表示“沒有”、“空位”引進了數(shù)0;測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù). 所以,數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的 需要.

在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?

二、新授

1、自學(xué)章前圖、第2 頁,回答下列問題

數(shù)-3,3,2,-2,0,1.8%, -2.7%,這些數(shù)中 ,哪 些數(shù)與以前學(xué)習的數(shù)不同?

什么是正數(shù),什么是負數(shù)?

歸納小結(jié):像3、2、2.7%這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù),像-3、-2、-2.7%這樣在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù).根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面也加上“+”(正)號,例如,+2、+0.5、+ 1/3,…,就是2、0.5、1/3,….

這樣,一個數(shù)就由兩部分組成,數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號,后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值.

如數(shù)-3.2的符號是“一”號,絕對值是3.2,數(shù)5的符號是“+”號,絕對值是5.

2、自學(xué)第23頁,回答下列問題

大于零的數(shù)叫做正數(shù),在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù),那么 0是什么數(shù)呢?

0有什么意義?

歸納小結(jié):數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),它是正數(shù)和負數(shù)的分界.

0的意義已不僅僅是表示“沒有”,它還可以表示一個確定的量.

3、用正負數(shù)表示具有相反意義的量:自學(xué)課本34頁

有哪些相反意義的量?

請舉出你所知道的相反意義的量?

“相反意義的量”有什么特征?

歸納小結(jié):一是意義相反,二是有數(shù)量,而且是同類量.

完成3頁練習

4、例題

自學(xué)例題,完成 歸納。尋找問題。

完成4頁練習

三、課堂達標練習

課本第5頁練習1、2、3、4、7、8.

四、課堂小結(jié)

1、到目前為止,我們學(xué)習的數(shù)有哪幾種?

2、什么是正數(shù)、負數(shù)?零僅僅表示“沒有”嗎?

3、正數(shù)和負數(shù)起源于表示兩種相反意義的量,后來正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用. 明確目標

正數(shù)與負數(shù)的教案篇4

單元教學(xué)內(nèi)容

1.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗,列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例,從擴充運算的角度引入負數(shù),然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量,使學(xué)生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

引入正、負數(shù)概念之后,接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念。

2.通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸。數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來,使數(shù)與形結(jié)合為一體,揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用:

(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系。

(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)。

(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念,如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)。

(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化。

3.對于相反數(shù)的概念,從數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁,且離開原點的距離相等來說明相反數(shù)的幾何意義,同時補充零的相反數(shù)是零作為相反數(shù)意義的一部分。

4.正確理解絕對值的概念是難點。

根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義,可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì):

(1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對值。

(2)有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù),即最小的絕對值是零。

(3)兩個互為相反數(shù)的絕對值相等,即│a│=│-a│。

(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對值,即│a│a,│a│-a.

(5)若│a│=│b│,則a=b,或a=-b或a=b=0.

三維目標

1.知識與技能

(1)了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。

(2)掌握數(shù)軸的畫法,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的解。

(3)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

(4)會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小。

2.過程與方法

經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程,體會類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法。

3.情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,鼓勵學(xué)生探索規(guī)律,并在合作交流中完善規(guī)范語言。

重、難點與關(guān)鍵

1.重點:正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念;會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量,會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

2.難點:準確理解負數(shù)、絕對值等概念。

3.關(guān)鍵:正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義。

課時劃分

1.1 正數(shù)和負數(shù) 2課時

1.2 有理數(shù) 5課時

1.3 有理數(shù)的加減法 4課時

1.4 有理數(shù)的乘除法 5課時

1.5 有理數(shù)的乘方 4課時

第一章有理數(shù)(復(fù)習) 2課時

1.1正數(shù)和負數(shù)

第一課時

三維目標

一。知識與技能

能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

二。過程與方法

借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義,體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

三。情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考,合作交流的意識和能力。

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1.重點:正確理解負數(shù)的意義,掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。

2.難點:正確理解負數(shù)的概念。

3.關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)情境,充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物,加深對負數(shù)意義的理解。

教具準備

投影儀。

教學(xué)過程

四、課堂引入

我們知道,數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生,并不斷擴充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,為了表示沒有物體、空位引進了數(shù)0,測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題,例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題,這里出現(xiàn)的新數(shù):-3,-2,-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2.7%.

五、講授新課

(1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時在正數(shù)前面也加上+(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號,這種符號叫做性質(zhì)符號。

(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進行計算,紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負數(shù)。

(3)、數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)。

(4) 、0可以表示沒有,還可以表示一個確定的量,如今天氣溫是0℃,是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

用正負數(shù)表示具有相反意義的量

(5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù),起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時,需要以海平面為基準,通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時,通常用正數(shù)表示收入款額,負數(shù)表示支出款額。

(6)、 請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。

(7)、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?

(8)、例如,通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程,用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度,用負數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量,用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

六、鞏固練習

課本第3頁,練習1、2、3、4題。

七、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量,我們引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外),在正數(shù)前放上-號,就是負數(shù),但不能說:帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù),在一個數(shù)前面添上負號,它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負數(shù),那么前面放上-號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了,另外應(yīng)注意0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。

八、作業(yè)布置

1.課本第5頁習題1.1復(fù)習鞏固第1、2、3題。

九、板書設(shè)計

1.1正數(shù)和負數(shù)

第二課時

1、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時在正數(shù)前面也加上+(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號,這種符號叫做性質(zhì)符號。

2、隨堂練習。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

正數(shù)與負數(shù)的教案篇5

一.知識與技能

進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念;理解在同一個問題中,用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相同的意義.

二.過程與方法

經(jīng)歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的量,進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征.

三.情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學(xué)生積極思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習的.興趣.

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1.重點:正確理解正、負數(shù)的概念,能應(yīng)用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

2.難點:正數(shù)、負數(shù)概念的綜合運用.

3.關(guān)鍵:通過對實例的進一步分析,使學(xué)生認識到正負數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量.

教具準備

投影儀

教學(xué)過程

四、復(fù)習提問課堂引入

1.什么叫正數(shù)?什么叫負數(shù)?舉例說明,有沒有既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)?

2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元,那么-8千元表示什么?

五、新授

例1.一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值.

2.20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率.

分析:在一個數(shù)前面添上負號,它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù).負與正是相對的,增長-1,就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%,那么什么情況下增長率是0?當與上年持平,既不增又不減時增長率是0.

解:1.這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.

2.六個國家20xx年商品進出口總額的增長率分別為:

美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%.

歸納:在同一個問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的意義,如盈利-2千元,就是虧本2千元;前進-3米,就是后退3米;浪費-14元,就是節(jié)約14元;向南走-7米,就是向北走7米,因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義.

六、鞏固練習

1.課本第5頁的第8題.

點撥:增長-3.4%,就是減少3.4%,所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了,美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了,意大利增長最多,日本減少最多.

2.補充練習.

若向西走10米,記作-10米,如果一個人從a地先走12米,再走-15米,你能判斷此人這時在何處嗎?

解:向西走10米,記作-10米,那么這人走12米,則表示向東走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即這個人從a地先向東走12米,接著再向西走15米,此人這時應(yīng)該在a地的西方3米處.

七、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習,你對正數(shù)、負數(shù)的概念是否有了進一步理解?請你用正負數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量.

八、作業(yè)布置

課本第5頁習題1.1第4、5、6、7題.

九、板書設(shè)計

正數(shù)和負數(shù)

正數(shù)與負數(shù)的教案篇6

【教學(xué)內(nèi)容】

第二章

2.1 正數(shù)與負數(shù)

2.2 數(shù)軸

【教學(xué)目標】

1、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),理解負數(shù)的意義。

2、會把已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出已知點所表示的數(shù)。

3、了解數(shù)軸的原點、正方向、單位長度,能畫出數(shù)軸。

4、會比較數(shù)軸上數(shù)的大小。

【知識講解】

一、本講主要學(xué)習內(nèi)容

1、負數(shù)的意義及表示

2、零的位置和地位

3、有理數(shù)的分類

4、數(shù)軸概念及三要素

5、數(shù)軸上數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系

6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小

其中,負數(shù)的概念,數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點。負數(shù)的意義是難點。

下面概述一下這六點的主要內(nèi)容

1、負數(shù)的意義及表示

把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5,3,+3等。在正數(shù)前加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)如-5,-3, 等。負數(shù)是表示相反意義的量,如:低于海平面-155米表示為-155m,虧損50元表示-50元。

2、零的位置和地位

零既不是正數(shù),也不是負數(shù),但它是自然數(shù)。它可以表示沒有,也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分數(shù),甚至可以表示始點,表示缺位,這將在下面詳細介紹。

3、有理數(shù)的分類

正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù),整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

正整數(shù)

整數(shù) 零 正有理數(shù)

有理數(shù) 負整數(shù) 或 有理數(shù) 零

分數(shù) 正分數(shù) 負有理數(shù)

負分數(shù)