很多人在進行教案的寫作之前都是要將課程了解清楚的,教案的內(nèi)容一定要圍繞我們的教學目標進行思考,下面是范文社小編為您分享的一位數(shù)乘三位數(shù)教案7篇,感謝您的參閱。
一位數(shù)乘三位數(shù)教案篇1
教學目標:
1、使學生掌握三位數(shù)(末尾有0的)乘一位數(shù)乘法的計算方法,能正確地進行計算。
2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。
3、培養(yǎng)學生自主探索、合作學習、自主獲取知識的能力。
4、激勵學生評價與反思,體驗解決困惑成功喜悅。
教學重點:掌握三位數(shù)(末尾有0的)乘一位數(shù)乘法的計算方法。
教學過程
一、知識鋪墊
1、口算。
30×2= 10×6= 300×2= 40×6= 3000×2= 500×6=
小結(jié):一個因數(shù)末尾有0的乘法題,可以用多位數(shù)中0前面的數(shù)乘一位數(shù),再看多位數(shù)末尾有幾個0,就在乘得的積的后面添幾個0。
2、用豎式計算。
227×5= 603×4=
?設計意圖:通過復習整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算,為學生在例題的學習中,能靈活地運用遷移的方法,筆算一個因數(shù)末尾有0的乘法》
二、新課教學
1、導入新課:談談讀書有什么好處?
2、教學例7
1)出示插圖題目,找出已知條件和所求問題。
2)怎樣列乘法算式計算?
3)估算一下結(jié)果
4)用豎式計算,自己試一試
5)學生板演,對比優(yōu)化方法。
?設計意圖:談讀書的好處既可以對學生進行思想教育,又很好的過度到例題的教學。然后讓學生找出條件、問題嘗試解決問題,體現(xiàn)學生的主體地位與課堂的開放性》
三、鞏固練習
1、課本87頁的第1題。(要求用豎式計算)
2、補充練習:算一算
1200×6= 2600×5= 1300×9= 3200×4=
3、課本87頁的第2題。
4、課本87頁的第3題。
?設計意圖:分層練習,分散難點。通過不同的練習,強化學生對《一個因數(shù)末尾有0的乘法》算理的掌握。書中的練習缺少了整百數(shù)乘一位數(shù)的練習,所以就補充了練習2》
四、課堂總結(jié):今天我們學習了什么內(nèi)容?
?設計意圖:回顧板書,說說體會與收獲,加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解與掌握?!?/p>
五、作業(yè)布置5、課本86頁的“做一做”
板書設計:
一個因數(shù)末尾有0的乘法
一位數(shù)的書寫位置:這個一位數(shù)應該與多位數(shù)0前面的那個數(shù)字對齊;
積末尾0的個數(shù):多位數(shù)末尾有幾個0,就在積得末尾添上幾個
一位數(shù)乘三位數(shù)教案篇2
教學內(nèi)容:
第68—69頁例1、例2,練一練。
教學目標:
1、使學生初步理解一位數(shù)乘二、三位數(shù)不進位筆算乘法的算理,初步掌握筆算乘法的算法,能正確地進行計算。
2、培養(yǎng)學生認真書寫,仔細檢查的良好習慣。
教學重點:
掌握筆算乘法的算法。
教學難點:
理解一位數(shù)乘二、三位數(shù)不進位筆算乘法的算理。
教學材料:
投影片,口算卡片。
一、談話引入
1、口算:
13×3=答案 20×4=答案 50×6=答案 300×2=答案 210×4=答案 160×1=答案
2、32×3讀作(),3×32讀作()。
3、20×4這道算式表示()。
4、9乘6可寫成()×(),還可寫成()×()。
5、計算(指名板演)
6
×7
————————————
42
3
×5
————————————
15
今天我們開始學習乘數(shù)是一位數(shù)的“筆算乘法”,這節(jié)課先學習“一位數(shù)乘兩、三位數(shù)(不進位的)”。(板書課題)。
二、教學新授
1、出示例1,計算31×2。
問:31×2表示什么意思?(學生回答后)。
(1)學生口算31×2=?你是怎樣算的?
(2)教師說明:先概括口算方法,再指出,計算31×2除了口算,還可以筆算。
(3)講解算法:列出豎式,告訴學生寫乘法豎式時,先寫被乘數(shù),再寫乘數(shù),寫乘數(shù)時應注意將乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位對齊。然后邊講解,邊板書筆算方法。
31
×2
————————————
62
a、將被乘數(shù)十位上的“3”遮住,便成了□ 1,1乘以2得2,表示2個一,寫有積的個位上,即與2對齊的`橫線下。
□1
× 2
————————————
2
b、露出遮住的“3”,引導學生想:用2乘被乘數(shù)十位上的“3”表示什么意思?得多少?(6乘以10,表示6個10是60即是60。)板書:
31
×2
————————————
62
————————用虛線寫0
c、把個位、十位乘得的積合起來,得62。
2、教學例2,計算231×2。
(1)請同桌互相說一說,這道題列豎式應該怎么算?
(2)請同學們試著在練習本上列豎式計算,邊寫邊說計算過程。并請2個學生上臺板演。
(3)1個學生說計算過程。
231
× 2
————————————
462
4、小結(jié):象今天學習的兩、三位數(shù)乘一位數(shù),你們應該怎么計算?
三、鞏固練習
1、列豎式計算,同桌互相說一說計算方法。
2、填空。請同學們根據(jù)因數(shù),填出積。
3、文字題。學生自己讀題,列式解答。
4、應用題。
(1)學生讀題,找出條件和問題。
(2)列式解答。
5、聰明題:□里填幾?
四、總結(jié)
我們今天學習了什么知識?你覺得應該注意什么?
一位數(shù)乘三位數(shù)教案篇3
學習目標:
1.使學生在理解算理的基礎上,初步掌握用一位數(shù)除兩位數(shù)、除整百整十數(shù)的口算方法,能正確、迅速地進行口算.
2.培養(yǎng)學生認真口算和檢查的良好學習習慣.
學習重點:
理解算理的基礎上掌握口算的方法.
學習難點:
理解用一位數(shù)除的算理,正確進行口算
一、導入新課
1.口答
(1)24是由幾個十、幾個一組成的?84呢?
(2)42個十,90個十各是多少?
2.口算:
36÷324÷2 30÷3 60÷6
48÷484÷480÷2 90÷3
二、出示學習目標
1、學會用一位數(shù)除兩位數(shù)、除整百整十數(shù)的口算方法,
2、能正確、迅速地進行口算.
三、引導學生學習。
1、出示主題圖:根據(jù)你的觀察,看看這幅圖里面有哪些數(shù)學信息?
2、你能用你已有的知識解決途中提出的問題嗎?
3、自學提示(一):(1)平均每人分多少張?你是怎么解決這個問題的?和你小組里的
同學商量商量。也可以用你們手中的工具幫助你說明你的思路。
(2) 60÷3=?想 ()
(3)、把66平均分成3份,每份是( ).
4、自學提示
(1)王叔叔有600箱西紅柿,他也運3次就運完了,王叔叔平均每次運多少箱? 你是怎樣計算的?小組里面說說。
(2)李阿姨要運240箱黃瓜,也運3次,李阿姨平均一次運多少箱?
5、引導學生總結(jié):除數(shù)是一位數(shù)的口算除法,在計算時可以如何思考?可以想口訣,還可以用以前學的乘法運算來思考,還可以用數(shù)的組成的知識來解決。只要能正確的計算,什么方法都可以。
四、學習檢測:
630÷9=2100÷7= 3000÷6= 7200÷9=
2400÷6=63÷3=280÷7= 400÷8=
五、課堂練習.
必做題:p16做一做。
選做題:
1、知識介紹:除號的由來
2、完成課本練習三第1、2題。
一位數(shù)乘三位數(shù)教案篇4
教學內(nèi)容 多位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)乘法 設?計?者 陳曉宏
課????時 第 5 課時(總 11 課時) 上課日期
教學目標 使學生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)的計算過程,初步學會乘法豎式的書寫格式,了解豎式每一步計算的含義。培養(yǎng)學生獨立思考和合作交流的學習方法和積極的學習態(tài)度,體驗計算方法的多樣化。
教學重難點 乘法豎式的書寫格式
設計理念 在學習過程中培養(yǎng)學生獨立思考和合作交流的學習方法和積極的學習態(tài)度,體驗計算方法的多樣化。
教學準備 課件,投影
教學活動過程預設
環(huán)節(jié) 時間 教師活動 學生活動 設計意圖 改進建議
一、提出問題:
出示例1情境圖。
師:元旦到了。小明、小華和小麗正在用彩筆畫畫,準備布置“迎接元旦”專刊。他們要用美麗鮮艷的彩色圖畫歌頌偉大的祖國,迎接新年的到來。
師:你能提出哪些用乘法計算的數(shù)學問題呢?
先請同學們估算一下,3合大約有多少枝彩筆?
師:如果我們要知道準確的枝數(shù),該怎么辦呢?
小精靈問:怎樣算一共有多少枝彩筆?
反饋。
估算。 創(chuàng)設具體的學習情景,提出需要解決的問題。
二、探討交流 ??師:1、用什么方法計算?怎么列式?
2、12×3表示什么意思?
3、這道題與我們以前學過的乘法計算有什么不同?
師:這道題該怎樣算呢?
1、讓學生思考,計算擺一擺小棒或畫圖等。能想出幾種算法的,就把幾種算寫出來。
2、算完以后,在小組里交流,把自己的算法說給同組的其他同學聽。
3、教師巡回了解各組的情況,鼓勵學習有困難的學生積極參與小組的活動。
4、全班匯報。教師將匯報板演在黑板上。
學生思考,動手操作,解決問題。
小組交流討論算法。
反饋。 使學生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)的計算過程,初步學會乘法豎式的書寫格式,了解豎式每一步計算的含義。培養(yǎng)學生獨立思考和合作交流的學習方法和積極的學習態(tài)度,體驗計算方法的多樣化。
三、介紹豎式。 ??12?????因數(shù)
×?3?????因數(shù)
36??????積
完成“做一做” 學生在練習本上完成“做一做”的三道題,教師巡視了解情況。
四、鞏固練習。
完成練習十六的1、2、3題。每道題讓學生估算,然后再用豎式計算。
第1題讓學生獨立完成后,說說為什么是用乘法計算。
第2題讓學生獨立完成后,同桌互相檢查并說說自己是怎么算的。
第3題讓學生獨立完成后,再交流這道題有哪幾種算法。
五、作業(yè) 獨立完成。
板
書
設
計 多位數(shù)乘一位數(shù)乘法
12?????因數(shù)
×?3?????因數(shù)
36??????積
教
學
反
思 在研究現(xiàn)實生活問題的過程中理解數(shù)學、學習數(shù)學和應用數(shù)學。在本節(jié)課的教案中,我選取學生非常熟悉的繪畫場景為教學情境,從學生熟知的彩筆這一數(shù)學信息引出問題,學生很輕松的就提出了“他們?nèi)齻€人一共有多少枝彩筆?”這個數(shù)學問題,很自如地引發(fā)到本節(jié)課主要探究的“怎樣計算12×3”。?對于12×3的計算結(jié)果,學生能夠用多種方法算出其結(jié)果,他們可以用口算的方法,可以用筆算的方法,可以用分解因式的方法,可以用擺實物的方法來求出他們的結(jié)果。因此在教案中,當我把問題明確提出后,讓學生選擇自己喜歡的方式解決,然后再和他的同桌交流,鼓勵學生再想想還有沒有其他的算法,這樣學生的思維會越來越活躍,思路會越來越開闊。從而使學生體驗到創(chuàng)新學習的成功喜悅。
一位數(shù)乘三位數(shù)教案篇5
教學內(nèi)容:
除數(shù)是一位數(shù)的除法
教學目標:
1、通過練習,熟練掌握一位數(shù)除整十、整百數(shù)和幾百幾十數(shù)以及一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法。
2、提高學生用多種策略解決同一個問題的能力。
3、培養(yǎng)學生總結(jié)概括的能力。
教學重點:
掌握算理。
教學難點:
提高口算正確率。
教具準備:
多媒體課件 口算卡片
教學過程:
一、 基本練習
1、口算。
4509
60006
10010
270-52
153
37+18
393
724
805
303
200-26
27009
120+48
2、估算。
3875
4268
2184
1425
1357
3206
說一說4268、1425的估算過程。
二、鞏固練習
1、教材第13頁練習三的第7題。
指名學生讀題。
分析數(shù)量關系。
集體列式計算。
說一說,為什么用除法計算。
說一說你是怎樣想的。
請學生說出不同算法。
2、教材第13頁練習三的第8題。
理解題意。
說一說,題中要我們求什么。
要求這兩個問題,都需要哪些相關信息?
說一說,為什么用除法計算,怎樣計算3604、3609
三、課堂作業(yè)新設計
1、三年級的學生去茶園里勞動,女生有56人,男生有64人。4名學生分成一組,一共可以分成多少組?
(1)讀題。
(2)獨立分析題意,列式解答。
(3)訂正口算過程及結(jié)果。
2、出示課件。
海龜?shù)膲勖蠹s是青蛙的多少倍?你還能提出哪些問題?
(1)閱讀所給信息。
(2)討論:根據(jù)所給信息,你還能提出哪些問題?
(3)教師板書學生所提問題。
(4)嘗試解決這些問題。
四、思維訓練
找出下面每行數(shù)的排列規(guī)律,在()里填上合適的數(shù)。
4 8 16 32 ( )
243 81 27 9 ( )
2 5 11 23 47 ( )
8 24 12 36 18 ( )
教學反思:
通過本節(jié)課的練習,進一步明確了口算乘法的算理和方法,使學生能夠能夠運用已有的知識和經(jīng)驗解決簡單的問題,在計算過程中,碰到口算內(nèi)容能夠正確運用口算求出結(jié)果。個別同學口算方法掌握不夠熟練,需加強訓練,提高口算的速度和準確率。
一位數(shù)乘三位數(shù)教案篇6
教學目標:
1、學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法的全過程,體驗兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法,掌握最合理的口算方法。
2、培養(yǎng)學生解決問題的能力、以及對知識的遷移、類推的能力。
3、?通過學生活動,使學生加深對乘法含義的理解,讓學生知道生活中處處有乘法;激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點:掌握口算乘法的算法
教學難點:理解口算乘法的算理
教學過程:
一、 舊知鋪墊,自主學習
同學們,今天這節(jié)數(shù)學課,我來學習多位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法。(板書課題:口算乘法)
老師來了兩位老朋友一起上課,請看(出示喜洋洋,沸羊羊)他們給我們打招呼了:大家好,我們一起努力哦!他們要帶大家去一個好玩的地方,不過在去之前,我們必須闖過二道關卡,有信心迎接挑戰(zhàn)嗎?好,我們就來智力闖關(課件演示)1、第1關?快速搶答3×5??2×6??8×9??9×5??7×4??6×7.太棒了,第一關你們順利過關,來看第二關。2、第二關?口答(1)3個十是(?)。?(2)6個百是(?)。(3)5個十和8個一是(?)。(4)4個百合6個十是。(5)18里有(?)個十和(?)個一。(6)26是由(?)個十和(?)個一組成。
同學們,你們依靠智慧,勇敢的闖過二關,喜洋洋表揚你們,現(xiàn)在跟他一起玩吧!
二、學法引入,合作探究(出示課件:兒童樂園)
1?.出示課件:游樂園
仔細觀察,從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息?
生答:(價格表中的信息)一生能全部說全就全部說,說不全就其余生補充。
師:你能根據(jù)這些信息提出用乘法計算的問題嗎?
2.?學生提問,如果簡單的問題可以當場解決,如果有人提出了例題中的問題就出示例題。
3.課件出示例題:?坐碰碰車每人20元,3人需要多少錢?
學生列式解答:20*3=60(元)?(教師板書列式)
你是怎樣算出結(jié)果得60呢?可以動用學具擺一擺。獨立完成。
選學生匯報:20+20+20=60,???2個十乘3是6個十,就是60,2*3=6,6后面添一個0.?…..
師:真厲害,如果20換成200,呢?你會算嗎?學生思考舉手回答并要求說出算法。
三.展示梳理,點撥提升
1.?師:大家玩了碰碰車,喜洋洋帶著大家玩過山車,看看遇到什么問題了?(課件出示例2)
例2.坐過山車每人12元,3人需要多少錢??學生讀題1遍。
2.學生列式(只列式不計算)
3.小組合作,將你們的計算方法下來,看看哪組的計算方法多。(小組合作)
4.小組匯報:我們組想了(?)種方法,第一種是(???),第二種是(???)?!?/p>
5.梳理方法:課件出示:方法1:12+12+12=36,方法2:10*3=30,2*3=6,30+6=36
強調(diào):12里面有1個十,2個??
6.考考大家,有沒有掌握這些計算方法。
練一練:12*4=???23*2=???32*3=??要求說出計算過程。
四.鞏固反饋,拓展創(chuàng)新
1.師:喜洋洋看大家這么厲害,邀請我們一起玩游戲。開火車游戲
課件出示1.開火車
2.你發(fā)現(xiàn)用一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)怎樣計算簡便?
3.游戲玩玩了,喜洋洋說我們一起去購物.?課件出示2算一算購貨單的價錢
4.?喜洋洋真開心,大家?guī)退瓿闪速徫?,老師這有個難題請你們幫幫我,愿意嗎?出示第3題。
五:課堂小結(jié)??小朋友們,在今天的學習中,你有什么收獲嗎?
板書:??????口算乘法
20*3=60(元)
2個十乘3是6個十,就是60
12*3=36(元)
10*3=30???2*3=6?????30+6=36
一位數(shù)乘三位數(shù)教案篇7
石家富
?教學目標】
1、經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)的計算過程,學會乘法豎式的書寫格式,了解豎式每一步計算的含義。
2、通過獨立思考和合作交流的學習,體驗計算方法的多樣化。
3、將乘法計算置于現(xiàn)實情境中,增加練習的趣味,體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
?重點難點】
經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)的計算過程,學會乘法豎式的書寫格式,了解豎式每一步計算的含義。
?教具準備】
利用班班通。
?教學過程】
一、談話導入,出示目標
師:前面我們學習了乘法的口算,今天我們來一次口算大比拼好不好,你們敢挑戰(zhàn)嗎?比一比,看哪個小組表現(xiàn)最出色。
4×9= 20×3= 300×3=
13×2= 23×2= 33×2=
師:全對了,真了不起。這節(jié)課我們繼續(xù)學習筆算乘法(板書課題)。先看看我們這節(jié)課的學習目標,教師解讀重點、難點。(課件出示)
二、解決問題,探究新知
師:元旦快到了。小明、小華和小麗正在用彩筆畫畫,準備布置“迎接元旦”???。他們要用美麗鮮艷的彩色圖畫歌頌偉大的祖國,迎接新年的到來。
師:請看大屏幕,從圖中你知道了哪些數(shù)學信息?你能提出哪些用乘法計算的數(shù)學問題呢?(請同學們打開課本60頁自主讀圖,完成導學案新知探究的第1題)
(一)探究具體算法
1、自主探究
師:請同學們先估算一下,3盒大約有多少枝彩筆?根據(jù)估算,我們知道12×3≈30,那具體到底是多少支呢?12×3等于多少呢?
①先自己找方法算一算,把你算的過程寫在導學案上,算好后可以和小組同學先交流,說說你是怎么算的。
②小組長負責整理小組同學找到的方法,然后帶領小組同學互相說一說??纯茨膫€小組找到的方法最多。
2、匯報交流
(1)全班交流計算方法:大家都討論完了,哪一位同學的愿意把你的想法跟大家說一說。
根據(jù)學生的回答板書各種算法:
①12+12+12=36
②10×3=30 2×3=6 30+6=36
③ 1 2 豎式計算(不板書)
× 3
-----------
3 6
師:同學們想了這么多地好方法,有些是我們以前學過的,(課件出示)
3、學習算法
師:剛剛也有同學像加減法一樣,用豎式計算出了36這個結(jié)果,我們一起看一看,這個豎式是怎么書寫的呢?請你跟大家說一說。
(1)學習豎式的書寫格式。
列豎式: 1 2
× 3
----------
生1:列豎式的時候,12寫在上面,3寫在下面,就是相同數(shù)位要對齊。(學生說到數(shù)位對齊,教師強調(diào)一下)
生2:不要忘了寫乘號!
根據(jù)學生回答,師小結(jié):
先寫第一個因數(shù)12,再寫乘號,第二個因數(shù)3寫在12下面的個位上,再畫上一條直直的橫線。
(2)學習計算方法,理解算理。
師:豎式列好了,接下來應該先算什么,再算什么呢?誰能來說一說?
生:(請2~3位同學說一說先算什么,后算什么?學生說完,教師完整板書)
師小結(jié):先算3×個位上的2,再算3×十位上的1
2、理順算理,與口算方法比較聯(lián)系。
師:我們再來回顧一下豎式計算的過程。(課件出示)
師:這個豎式先算什么?這兒的6是怎么來的,為什么寫在個位上,表示什么?
師:個位上的數(shù)乘完了,該乘哪位上的數(shù)了?30是怎么得到的? 3為什么寫在十位上呢,又表示什么?
師:12乘3的積是多少?你是怎么得到的?
生:
(1)結(jié)合算理,讓學生說一說每步的含義(教師及時引導)
(2)師小結(jié):通過剛才的學習,豎式計算時,先用3去乘個位上的2得6個一,在個位上寫6(表示3個2,就是口算方法中的2×3);再用3去乘十位上的1得3個十,在十位上寫3。(表示3個10,就是口算方法中的10×3)
(3)學生自己說一說
(4)全班一起說
師:同學們都會計算了吧,先算----(3去乘個位上的2)得----(6個一),所以在個位上寫6,再算----(3去乘十位上的1)得----(3個十),在什么位上寫幾,一起說。
4、完整和規(guī)范豎式寫法
師:看這個豎式,誰來說說是怎么算的?這個3為什么寫在十位上呢?這兩個豎式哪個更簡便一些呢?
師:豎式算完了,不要忘記在橫式上寫上答案(單位)??诖穑阂还灿?6只彩筆。
5、比較算法。
師:現(xiàn)在我們來比較一下剛才同學們的三種計算方法,你更喜歡哪一種?為什么?
生:喜歡豎式計算的方法,比較簡單明了。
四、練習鞏固,拓展應用
1、課本練習做一做
師:現(xiàn)在同學們拿出導學案,我們用豎式快速完成做一做前兩題。請兩名同學到黑板上做。說說你是怎樣算的?
3×2 23×2 123×2
師:123×2這道題呢?該怎樣算?2為什么寫在百位上呢?
師:像這種多位數(shù)乘一位數(shù),我們在豎式計算時要注意什么?都是從哪一位乘起的?你能說說乘的順序嗎?板書(多位數(shù)乘一位數(shù))
師:這三題全部都做對的同學舉手。好,放下,我們看黑板,今天我們學習了什么?
生:多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法。怎樣計算呢?
師:請同學們自己先想一想,然后小組討論,完成導學案的小結(jié)方法。教師根據(jù)學生的回答,簡潔小結(jié)。
2、 猜一猜
師:小明用彩筆畫了一幅漂亮的畫,這幅畫就藏在這些豎式的后面,你們想知道嗎?只要全部計算正確就會找到答案。
五、全課小結(jié):同學們,今天我們學習了多位數(shù)乘一位數(shù),想一想這節(jié)課你有什么收獲?希望同學們能用今天學到的知識解決我們?nèi)粘I钪杏龅降膯栴}。
六、作業(yè)布置:分層作業(yè)。
七、小組評價:評選優(yōu)秀小組,優(yōu)秀個人。
八、板書設計:
12×3=36(支)
1 2
× 3
--------------------
3 6 1 2
× 3
---------------
6
3 0
--------------------
3 6
答:一共有36支彩筆。
方法一:12+12+12=36 方法二:10×3=30
2×3=6
30+6=36