教案的準備可以幫助我們更好地引導學生進行跨學科的綜合學習，一份實用的教案是可以提高我們的課堂效率的，下面是范文社小編為您分享的奇偶函數(shù)教案5篇，感謝您的參閱。
奇偶函數(shù)教案篇1
一、教學目標
?知識與技能】
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.
?過程與方法】
利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來解決問題.
?情感態(tài)度與價值觀】
體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
二、教學重難點
?重點】
函數(shù)的奇偶性及其幾何意義
?難點】
判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.
三、教學過程
(一)導入新課
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問題：
1 以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形;
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)?函數(shù)圖象上相應(yīng)的點的坐標有什么特殊的關(guān)系?
答案：(1)可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對稱;
(2)若點(x，f(x))在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(-x，f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標一定相等.
(二)新課教學
1.函數(shù)的奇偶性定義
像上面實踐操作1中的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作2中的圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)即是奇函數(shù).
(1)偶函數(shù)(even function)
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
(學生活動)：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義
(2)奇函數(shù)(odd function)
一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).
注意：
1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);
2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量(即定義域關(guān)于原點對稱).
2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.
3.典型例題
(1)判斷函數(shù)的奇偶性
例1.(教材p36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性.(本例由學生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟)
解：(略)
總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：
1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱;
2 確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;
3 作出相應(yīng)結(jié)論：
若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù);
若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù).
(三)鞏固提高
1.教材p46習題1.3 b組每1題
解：(略)
說明：函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關(guān)于原點對稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù).
2.利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象
(教材p41思考題)
規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.
說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù).
(四)小結(jié)作業(yè)
本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱.單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì).
課本p46 習題1.3(a組) 第9、10題， b組第2題.
四、板書設(shè)計
函數(shù)的奇偶性
一、偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
二、奇函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).
三、規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.
奇偶函數(shù)教案篇2
今天我說課的課題是高中數(shù)學人教a版必修一第一章第三節(jié) 函數(shù)的基本性質(zhì)中的函數(shù)的奇偶性 ，下面我將從教材分析，教法、學法分析，教學過程，教輔手段，板書設(shè)計等方面對本課時的教學設(shè)計進行說明。
一、教材分析
(一)教材特點、教材的地位與作用
本節(jié)課的主要學習內(nèi)容是理解函數(shù)的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)奇偶性的幾個性質(zhì)。
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關(guān)，而且為后面學習冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下了堅實的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。
(二)重點、難點
1、本課時的教學重點是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。
2、本課時的`教學難點是：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。
(三)教學目標
1、知識與技能：使學生理解函數(shù)奇偶性的概念，初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；
2、方法與過程：引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運用函數(shù)奇偶性概念解決簡單的問題；使學生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：在奇偶性概念形成過程中，使學生體會數(shù)學的科學價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
二、教法、學法分析
1.教學方法：啟發(fā)引導式
結(jié)合本章實際，教材簡單易懂，重在應(yīng)用、解決實際問題，本節(jié)課準備采用"引導發(fā)現(xiàn)法"進行教學，引導發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識的方法和樂趣，在解決問題的過程中，體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結(jié)構(gòu).使用多媒體輔助教學，突出了知識的產(chǎn)生過程，又增加了課堂的趣味性.
2.學法指導：引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學習方式。讓每一位學生都能參與研究，并最終學會學習.
三、教輔手段
以學生獨立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導為主，以多媒體演示為輔的教學方式進行教學
四、教學過程
為了達到預(yù)期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計了五個主要的教學程序：設(shè)疑導入，觀圖激趣。指導觀察，形成概念。學生探索、發(fā)展思維。知識應(yīng)用，鞏固提高。歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
(一)設(shè)疑導入，觀圖激趣
讓學生感受生活中的美：展示圖片蝴蝶，雪花
學生舉例生活中的對稱現(xiàn)象
折紙：取一張紙，在其上畫出直角坐標系，并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象，以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形。
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應(yīng)的點的坐標有什么特點
以y軸為折痕將紙對折，然后以x 軸為折痕將紙對折，在紙的背面(即第三象限)畫出第二象限內(nèi)圖象的痕跡，然后將紙展開.觀察坐標喜之中的圖形：
問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應(yīng)的點的坐標有什么特點
(二)指導觀察，形成概念
這節(jié)課我們首先從兩類對稱：軸對稱和中心對稱展開研究.
思考：請同學們作出函數(shù)y=x2的圖象，并觀察這兩個函數(shù)圖象的對稱性如何
給出圖象，然后問學生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于軸對稱呢此時提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律
借助課件演示，學生會回答自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等.接著再讓學生分別計算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，學生很快會得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，進而提出在定義域內(nèi)是否對所有的x，都有類似的情況借助課件演示，學生會得出結(jié)論，f(-x)=f(x)，從而引導學生先把它們具體化，再用數(shù)學符號表示.
思考：由于對任一x，必須有一-x與之對應(yīng)，因此函數(shù)的定義域有什么特征
引導學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱.根據(jù)以上特點，請學生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：
(1)函數(shù)f(x)的定義域為a，且關(guān)于原點對稱，如果有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)
提出新問題：函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢 (同時打出 y=1/x的圖象讓學生觀察研究)
學生可類比剛才的方法，很快得出結(jié)論，再讓學生給出奇函數(shù)的定義：
(2)函數(shù)f(x)的定義域為a，且關(guān)于原點對稱，如果有f(-x)=f(x)， 則稱f(x)為奇函數(shù)
強調(diào)注意點："定義域關(guān)于原點對稱"的條件必不可少.
接著再探究函數(shù)奇偶性的判斷方法，根據(jù)前面所授知識，歸納步驟：
(1)求出函數(shù)的定義域，并判斷是否關(guān)于原點對稱
(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出結(jié)論
給出例題，加深理解：
例1，利用定義，判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)= x2+1
(2)f(x)=x3-x
(3)f(x)=x4-3x2-1
(4)f(x)=1/x3+1
提出新問題：在例1中的函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但象(4)這樣的是什么函數(shù)呢?
得到注意點：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的稱為非奇非偶函數(shù)
接著進行課堂鞏固，強調(diào)非奇非偶函數(shù)的原因有兩種，一是定義域不關(guān)于原點對稱，二是定義域雖關(guān)于原點對稱，但不滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
然后根據(jù)前面引入知識中，繼續(xù)探究函數(shù)奇偶性的第二種判斷方法：圖象法：
函數(shù)f(x)是奇函數(shù)=圖象關(guān)于原點對稱
函數(shù)f(x)是偶函數(shù)=圖象關(guān)于y軸對稱
給出例2：書p63例3，再進行當堂鞏固，
1，書p65ex2
2，說出下列函數(shù)的奇偶性：
y=x4 ； y=x-1 ；y=x ；y=x-2 ；y=x5 ；y=x-3
歸納：對形如：y=xn的函數(shù)，若n為偶數(shù)則它為偶函數(shù)，若n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)
(三)學生探索，發(fā)展思維
思考：1，函數(shù)y=2是什么函數(shù)
2，函數(shù)y=0有是什么函數(shù)
(四)布置作業(yè)
課本p39 習題1.3(a組) 第6題， b組第3
奇偶函數(shù)教案篇3
教學目標：了解奇偶性的含義，會判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
重點：判斷函數(shù)的奇偶性
難點：函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
一、復(fù)習引入
1、函數(shù)的單調(diào)性、最值
2、函數(shù)的奇偶性
（1）奇函數(shù)
（2）偶函數(shù)
（3）與圖象對稱性的關(guān)系
（4）說明（定義域的要求）
二、例題分析
例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)
（1） （2）
（3） （4）
例2、證明函數(shù) 在r上是奇函數(shù)。
例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性
三、隨堂練習
1、函數(shù) （ ）
是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
2、下列4個判斷中，正確的是_______.
（1） 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
（2） 是奇函數(shù)；
（3） 是偶函數(shù)；
（4） 是非奇非偶函數(shù)
3、函數(shù) 的圖象是否關(guān)于某直線對稱？它是否為偶函數(shù)？
奇偶函數(shù)教案篇4
一、學習要求①了解映射的概念，理解函數(shù)的概念;
②了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性奇偶性的方法;
③了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù);
④理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì);
⑤理解對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);⑥能夠應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決某些簡單實際問題.
二、兩點解讀
重點：①求函數(shù)定義域;②求函數(shù)的值域或最值;③求函數(shù)表達式或函數(shù)值;④二次函數(shù)與二次方程、二次不等式相結(jié)合的有關(guān)問題;⑤指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù);⑥求反函數(shù);⑦利用原函數(shù)和反函數(shù)的`定義域值域互換關(guān)系解題.
難點：①抽象函數(shù)性質(zhì)的研究;②二次方程根的分布.
三、課前訓練
1.函數(shù) 的定義域是 ( d )
(a) (b) (c) (d)
2.函數(shù) 的反函數(shù)為 ( b )
(a) (b)
(c) (d)
3.設(shè) 則 .
4.設(shè) ，函數(shù) 是增函數(shù)，則不等式 的解集為 (2,3)
四、典型例題
例1設(shè) ，則 的定義域為 ( )
(a) (b)
(c) (d)
解：∵在 中，由 ，得 ， ∴ ，
∴在 中， .
故選b
例2已知 是 上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 ( )
(a) (b) (c) (d)
解：∵ 是 上的減函數(shù)，當 時， ，∴ ;又當 時， ，∴ ，∴ ，且 ，解得： .∴綜上， ，故選c
例3函數(shù) 對于任意實數(shù) 滿足條件 ，若 ，則
解：∵函數(shù) 對于任意實數(shù) 滿足條件 ，
∴ ，即 的周期為4，
例4設(shè) 的反函數(shù)為 ,若 ×
，則 2
解：
∴m+n=3，f(m+n)=log3(3+6)=log39=2
(另解∵ ,
例5已知 是關(guān)于 的方程 的兩個實根，則實數(shù) 為何值時， 大于3且 小于3?
解：令 ，則方程
的兩個實根可以看成是拋物線 與 軸的兩個交點(如圖所示)，
故有： ，所以： ，
解之得：
例6已知函數(shù) 有如下性質(zhì):如果常數(shù) ,那么該函數(shù)在 上是減函數(shù),在 上是增函數(shù).如果函數(shù) 的值域為 ，求b的值;
解：函數(shù) 的最小值是 ，則 =6，∴ 。
奇偶函數(shù)教案篇5
課標分析
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化．它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于ｙ軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點成中心對稱．這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進行了定量和定性的分析．
教材分析
教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準確定義．然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例．最后，為加強前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性．
教學目標
1 通過具體函數(shù)，讓學生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力．
教學重難點
1理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性．
2 在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學既是抽象的又是具體的．
學生分析
這節(jié)內(nèi)容學生在初中雖沒學過，但已經(jīng)學習過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù) ，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學生理解．在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集；對于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈r．在此基礎(chǔ)上，讓學生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導學生拓展延伸，可以取得理想效果．
教學過程
一、探究導入
1 觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：
（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？
（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？
可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱．從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同．
對于函數(shù)f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實上，對于r內(nèi)任意的一個x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時，稱函數(shù)y＝x2為偶函數(shù)．
2觀察函數(shù)f（x）＝x和f（x）＝ 的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征．
可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱．函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量ｘ取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈r都有f（－x）＝－f（x）．此時，稱函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)．
二、師生互動
由上面的分析討論引導學生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義
1 奇、偶函數(shù)的定義
如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù)．
如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（－x）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)．
2 提出問題，組織學生討論
（1）如果定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？
（f（x）不一定是偶函數(shù)）
（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？
（奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱）
（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？
（奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱）
三、難點突破
例題講解
1 判斷下列函數(shù)的奇偶性．
注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（－1，1〕．
2 已知：定義在r上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達式．
解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），
而f（x）是奇函數(shù)，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．
（2）當x＝0時，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．
3 已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，證明如下：
任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．
∵f（x）在（－∞，0）上是減函數(shù)，∴f（－x1）＞f（－x2）．
又f（x）是偶函數(shù)，∴f（x1）＞f（x2）．
∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．
思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？
鞏固創(chuàng)新
1 已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在〔a，b〕上是增函數(shù)（b＞a＞0），問f（x）在〔－b，－a〕上的單調(diào)性如何．
2 f（x）＝－x｜x｜的大致圖像可能是（ ）
3 函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈r），當a，b，c滿足什么條件時，（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
4 設(shè)f（x），g（x）分別是r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．
四、課后拓展
1 有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？
2 設(shè)f（x），g（x）分別是r上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：
（1）f（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．
（2）g（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．
3已知a∈r，f（x）＝a－ ，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)．
4 一個定義在Ｒ上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式？
教學后記
這篇案例設(shè)計由淺入深，由具體的函數(shù)圖像及對應(yīng)值表，抽象概括出了奇、偶函數(shù)的定義，符合職高學生的認知規(guī)律，有利于學生理解和掌握．應(yīng)用深化的設(shè)計層層遞進，深化了學生對奇、偶函數(shù)概念的理解和應(yīng)用．拓展延伸為學生思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了平臺。
